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    【干貨】數學公式-代數

    大綱四大版塊:算術、代數、幾何、數據分析

    真題地位:【代數】包含三大模塊,整式與分式1~2題,函數方程不等式 2~3題,數列 2~3題,共5~7題


    整式與分式

    內容分析:整式,主要包含重點公式、因式分解、因式定理等內容,

    公式是解題的重要工具,所以公式一定要記準確,其次是公式的靈活運用,怎樣建立已知條件與所求表達式之間的關聯,如 (a+b)2=(a-b)2+4ab,建立a+b與a-b之間的關聯。

    因式分解是解決一元二次方程/不等式的重要計算工具,重點掌握十字相乘法。

    因式定理,可以根據題目的特征判斷出題型,并用此定理快速求解。

    分式,主要包含特殊分式求值和分式裂項兩部分。

    特殊分式,主要借助于重點公式(完全平方式、立方差/和)求解。

    分式裂項,借助裂項公式求解。


    高頻考點:完全平方式、立方差/和、特殊分式求值、整式求值

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    函數方程不等式

    內容分析:該部分重點學習一元二次函數/方程/不等式的性質和題型,屬于解題的工具。

    一元二次函數:圖象的開口方向、對稱軸、y軸上的截距,這幾個量與一元二次函數系數之間的關系;其次,單調性、最值也是屬于一元二次函數的重點內容,由此可知二次函數是求解最值的重要工具之一。

    一元二次方程:① 能運用因式分解或求根公式計算方程的根;② 根的判別式對方程根的影響;③ 運用韋達定理及其拓展式,求解關于方程兩根的其它表達式;④ 一元二次方程根的分布等。

    一元二次函數:理解方程與對應不等式之間的關系;能夠逆向運用韋達定理或代入法求解不等式中的某一參數;如何判斷不等式恒成立問題。


    高頻考點:一元二次函數的對稱軸、最值、根的判別式、韋達定理、不等式求解集

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    數列

    內容分析:主要包含等差數列、等比數列、遞推數列這三大類。

    等差數列:通項公式(通項特征)、中項性質、求和公式(求和特征)、數列的判定等。

    等比數列:通項公式(通項特征)、中項性質、求和公式(求和特征)、數列的判定等。

    遞推數列:通過已知通項的關系,寫出數列的前幾項,結合選項的特征,根據前幾項數字的規律得出答案。


    高頻考點:等差/比數列的通項公式、等差/比數列的性質、數列的判定

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